週次 |
日期 |
單元主題 |
第18週 |
01/15 |
Final exam |
第1-1週 |
09/16 |
Course overview |
第1-2週 |
09/18 |
Cauchy-Riemann relations & Cauchy's theorem |
第2-1週 |
09/23 |
Cauchy's integral formula |
第2-2週 |
09/25 |
Conformal mapping & Laurent series |
第3-1週 |
09/30 |
Cauchy principal value |
第3-2週 |
10/02 |
Riemann-Hilbert problem |
第4-1週 |
10/07 |
Integral transform: Fourier |
第4-2週 |
10/09 |
Cauchy problem for
diffusion equation:
Application of Fourier transform |
第5-1週 |
10/14 |
Integral transform: Laplace |
第5-2週 |
10/16 |
Laplace transform & applications |
第6-1週 |
10/21 |
Hilbert transform |
第6-2週 |
10/23 |
Hilbert transform & applications |
第7-1週 |
10/28 |
Hilbert transform: Analytical signal |
第7-2週 |
10/30 |
Mellin transform |
第8-2週 |
11/06 |
Hankel transform |
第9-1週 |
11/11 |
自主學習週 |
第9-2週 |
11/13 |
自主學習週 |
第10-1週 |
11/18 |
Calculus of variation |
第10-2週 |
11/20 |
Midterm |
第11-1週 |
11/25 |
Calculus of variations |
第12-1週 |
12/02 |
Hamilton-Jacobi equation |
第12-2週 |
12/04 |
Green's functions to ODEs |
第13-2週 |
12/11 |
Green's function for PDEs:
advection-diffusion equation |
第14-2週 |
12/18 |
Green's functions of finite domain: Eigenfunction method |
第15-1週 |
12/23 |
Application of calculus of variation to eigenvalue problems |
第15-2週 |
12/25 |
Rayleigh-Ritz methods \&
asymptotic of transform integrals |
第16-1週 |
12/30 |
Asymptotic of transform integral: Laplace method &
method of stationary phase |
第17-2週 |
01/08 |
Asymptotic methods for ODEs |